Técnicas De Suavização Média Móvel

Previsão por Técnicas de Suavização Este site é uma parte dos objetos de aprendizado de E-Labs JavaScript para a tomada de decisões. Outro JavaScript nesta série é categorizado em diferentes áreas de aplicações na seção MENU nesta página. Uma série temporal é uma sequência de observações que são ordenadas a tempo. Inerente à coleta de dados obtidos ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. As técnicas amplamente utilizadas são o alisamento. Essas técnicas, quando aplicadas corretamente, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Digite as séries temporais em ordem de linha em sequência, a partir do canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s), e clique no botão Calcular para obter uma previsão em um período de antecedência. As caixas em branco não estão incluídas nos cálculos, mas os zeros são. Ao inserir seus dados para mover de célula para célula na matriz de dados, use a tecla Tab, sem seta ou digite as chaves. Características das séries temporais, que podem ser reveladas examinando seu gráfico. Com os valores previstos e o comportamento dos resíduos, modelagem de previsão de condições. Médias móveis: as médias médias classificam-se entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados ​​para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar as séries temporais mais suaves ou mesmo para enfatizar certos componentes informativos contidos nas séries temporais. Suavização exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma série de tempo suavizada. Considerando que, nas Médias móveis, as observações passadas são ponderadas de forma igual, Suavização exponencial atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação envelhece. Em outras palavras, as observações recentes recebem relativamente mais peso na previsão do que as observações mais antigas. O Suavizado Exponencial Duplo é melhor nas tendências de manuseio. O Triple Exponential Suavização é melhor no manuseio de tendências da parábola. Uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização a. Corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, onde a e n estão relacionados por: a 2 (n1) OR n (2 - a) a. Assim, por exemplo, uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,04878. Holst Linear Exponential Suavização: Suponha que as séries temporais não sejam sazonais, mas que mostram a tendência de exibição. O método Holts estima tanto o nível atual como a atual tendência. Observe que a média móvel simples é um caso especial do alisamento exponencial, definindo o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) Alpha. Para a maioria dos dados de negócios, um parâmetro Alpha menor que 0.40 geralmente é efetivo. No entanto, pode-se realizar uma pesquisa em grade do espaço dos parâmetros, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Então, o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio (erro MA). Como comparar vários métodos de suavização: embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla é o uso de comparação visual de várias previsões para avaliar sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário traçar (usando, por exemplo, Excel), no mesmo gráfico, os valores originais de uma variável de séries temporais e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as previsões passadas por Smoothing Techniques JavaScript para obter os valores de previsão passados ​​com base em técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Os métodos Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ideais ótimos, ou mesmo próximos, por testes e erros para os parâmetros. O alisamento exponencial único enfatiza a perspectiva de curto alcance, ele define o nível para a última observação e baseia-se na condição de que não há nenhuma tendência. A regressão linear, que se adapta a uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa o longo alcance, que está condicionado à tendência básica. Holder linear exponencial suavização capta informações sobre a tendência recente. Os parâmetros no modelo Holts são níveis-parâmetro que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande e as tendências-parâmetro devem ser aumentadas se a direção da tendência recente for suportada pelos fatores causais. Previsão de curto prazo: observe que cada JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo a frente. Para obter uma previsão de duas etapas. Simplesmente adicione o valor previsto para o final de seus dados da série temporal e clique no mesmo botão Calcular. Você pode repetir este processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Dados de mobilização removem variações aleatórias e mostram tendências e componentes cíclicos. Inércia na coleta de dados obtidos ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. Uma técnica freqüentemente usada na indústria é o alisamento. Esta técnica, quando corretamente aplicada, revela mais claramente a tendência subjacente, os componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de suavização Métodos de média Métodos de suavização exponencial Tomar médias é a maneira mais simples de suavizar os dados Em primeiro lugar, investigaremos alguns métodos de média, como a média simples de todos os dados passados. Um gerente de um armazém quer saber o quanto um fornecedor típico entrega em unidades de 1000 dólares. Heshe toma uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média calculada ou a média dos dados 10. O gerente decide usar isso como a estimativa de despesas de um fornecedor típico. Isto é uma estimativa boa ou ruim O erro quadrático médio é uma maneira de julgar o quão bom é um modelo. Calculamos o erro quadrático médio. O erro montante verdadeiro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros quadrados. Resultados MSE, por exemplo, os resultados são: Erros de Erro e Esquadrão A estimativa 10 A questão surge: podemos usar a média para prever a renda se suspeitarmos de uma tendência. Um olhar no gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Em resumo, afirmamos que a média ou média simples de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para a previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use diferentes estimativas que levem em consideração a tendência. A média pesa igualmente todas as observações passadas. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é calculada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra maneira de calcular a média é adicionando cada valor dividido pelo número de valores, ou 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 13 é chamado de peso. Em geral: barra frac suma esquerda (fração direita) x1 esquerda (fração direita) x2,. , Esquerda (fração direita) xn. O (a esquerda (fratura direita)) são os pesos e, é claro, somam para 1. Técnicas de movimento Quando os dados coletados ao longo do tempo exibem variações aleatórias, as técnicas de suavização podem ser usadas para reduzir ou cancelar o efeito dessas variações. Quando aplicados corretamente, essas técnicas suavizam a variação aleatória nos dados da série temporal para revelar as tendências subjacentes. O XLMiner possui quatro técnicas de suavização diferentes: Exponencial, Média Móvel, Double Exponential e Holt-Winters. A média exponencial e móvel são técnicas de suavização relativamente simples e não devem ser realizadas em conjuntos de dados que envolvam sazonalidade. Double Exponential e Holt-Winters são técnicas mais avançadas que podem ser usadas em conjuntos de dados envolvendo sazonalidade. O Suavização Exponencial é uma das técnicas de suavização mais populares devido à sua flexibilidade, facilidade no cálculo e bom desempenho. Suavização exponencial usa um cálculo de média simples para atribuir pesos exponencialmente decrescentes começando com as observações mais recentes. Novas observações recebem relativamente mais peso no cálculo médio do que as observações antigas. A ferramenta Exponential Suavização usa as seguintes fórmulas. As observações originais são indicadas por t que começa em t 0 é o fator de suavização que fica entre 0 e 1 Suavização exponencial só deve ser usado quando o conjunto de dados não contém sazonalidade. A previsão é um valor constante que é o valor suavizado da última observação. Suavização média móvel em Suavização média móvel, cada observação recebe um peso igual e cada observação é prevista usando a média da (s) observação (ões) anterior (es). Usando a série temporal X 1. X 2. X 3. X t. Esta técnica de suavização prevê X tk da seguinte maneira. Onde k é o parâmetro de suavização. XLMiner permite um valor de parâmetro entre 2 e t-1 onde t é o número de observações no conjunto de dados. Observe que ao escolher este parâmetro, um grande valor de parâmetro irá superar os dados, enquanto um pequeno valor de parâmetro irá minimizar os dados. As últimas três observações preverão as futuras observações. Tal como acontece com Suavização Exponencial, esta técnica não deve ser aplicada quando a sazonalidade estiver presente no conjunto de dados. O Suavização Exponencial Dupla Suavizante Duplo pode ser definida como a aplicação recursiva de um filtro exponencial duas vezes em uma série temporal. O suavizado exponencial duplo não deve ser usado quando os dados incluem sazonalidade. Esta técnica introduz uma segunda equação que inclui um parâmetro de tendência, portanto, esta técnica deve ser usada quando uma tendência é inerente ao conjunto de dados, mas não utilizada quando a estabilidade está presente. O Suavizado Exponencial Duplo é definido pelas seguintes fórmulas. A equação de previsão é: X tk A t K B t. K 1, 2, 3. onde, a denota o parâmetro Alpha, e b denota os parâmetros de tendência. Esses dois parâmetros podem ser inseridos manualmente. O XLMiner inclui um recurso de otimização que escolherá os melhores valores para parâmetros de alfa e tendência com base no erro médio de Previsão Quadrado. Se o parâmetro de tendência for 0, essa técnica é equivalente à técnica de Suavização Exponencial. (No entanto, os resultados podem não ser idênticos devido a diferentes métodos de inicialização para essas duas técnicas.) O Holt Winters Smoothing apresenta um terceiro parâmetro (g) para explicar a sazonalidade (ou periodicidade) em um conjunto de dados. O conjunto resultante de equações é chamado de método Holt-Winters, após os nomes dos inventores. O método Holt-Winters pode ser usado em conjuntos de dados que envolvem tendência e sazonalidade (a, b. G). Os valores para os três parâmetros podem variar entre 0 e 1. Os três modelos a seguir associados a este método. Multiplicativo: X t (A t B t) S t e t onde A t e B t são estimativas iniciais previamente calculadas. S t é o fator sazonal médio para a t temporada. O alisamento de Holt-Winters é semelhante ao Suavização Exponencial se b e g 0, e é semelhante ao Suavizado Exponencial Duplo se g 0.